จัดตั้งตามประกาศกระทรวงศึกษาธิการ วันที่ ๑ กรกฎาคม  พ.ศ. ๒๔๘๑โดยมี นายปุ้ย ม่วงทอง

เป็นผู้บริหารคนแรกในตำแหน่ง ครูใหญ่ ระยะแรกใช้ศาลาการเปรียญซัดบ้านท่าสมอเป็นที่เรียน ชื่อ “ โรงเรียนบ้านท่าสมอ ”

                ปี พ.ศ. ๒๔๙๐ ย้ายมาปลูกสร้างอาคารเรียนในสถานที่ปัจจุบัน เนื้อที่รวมทั้งสิ้น ๑๒ ไร่ ๓ งาน ๓ ตารางวา บนที่ราชพัสดุแปลเลขที่ ยส. ๖๒๕ ตามหนังสือสำคัญเลขที่ นสล.ยส. ๖๓๙

                วันที่ ๑๑ พฤศจิกายน พ.ศ. ๒๕๔๕ เปลี่ยนชื่อเป็น “ โรงเรียนบ้านท่าสมอโคกสมบูรณ์ ” ตั้งอยู่

หมู่ที่ ๔ บ้านท่าสมอ ตำบลม่วง อำเภอมหาชนะชัย จังหวัดยโสธร ๓๕๑๓๐ โทรศัพท์ ๐๔๕ - ๗๕๐๑๙๔

                สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธร เขต ๑ สำนักงานคณะกรรมการการศึกษา

ขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

ปัจจุบันจัดการศึกษาออกเป็น  ๒  ระดับ ได้แก่ ระดับก่อนประถมศึกษา ได้แก่ ชั้นอนุบาลปีที่  ๑  -  ๒  และระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้แก่ ชั้นประถมศึกษาปีที่  ๑  -  ๖

เขตพื้นที่บริการ มี ๒ หมู่บ้าน คือ หมู่ที่ ๔ บ้านท่าสมอ และหมู่ที่ ๑๐ บ้านโคกสมบูรณ์