โรงเรียนบ้านบากเรือดอนเรือ  เดิมชื่อโรงเรียนบ้านบากเรือ  ตั้งขึ้นเมื่อ  วันที่   15  พฤศจิกายน   พ.ศ. 2455           

  มีนายอ่อน   ภูธิกุล  เป็นครูผู้สอน มีนักเรียนทั้งสิ้น 130 คน โดยเกณฑ์เด็กทั้งตำบลมาเรียน  และอาศัยศาลาวัดบ้านดอนเรือเป็นสถานที่สอน  

มื่อวันที่ 12  ตุลาคม  2465  นายอำเภอมหาชนะชัยและศึกษาธิการอำเภอ ได้มาจัดตั้งโรงเรียนขึ้นที่บ้านบากเรือ มีนักเรียน 3 หมู่บ้านมาเรียนร่วมกันคือ

บ้านบากเรือ  บ้านดอนเรือ  บ้านดงยาง

          พ.ศ. 2480   ได้ย้ายโรงเรียนจากบ้านบากเรือไปบ้านดอนเรือ โดยได้รับเงินงบประมาณจากทางราชการมาปลูกสร้างอาคารเรียน

          พ.ศ. 2495    โรงเรียนได้รับคัดเลือกเป็นโรงเรียนตัวอย่างของอำเภอ

          พ.ศ. 2500    ได้ย้ายโรงเรียนจากบ้านดอนเรือมาปลูกสร้างที่บ้านบากเรือในปัจจุบัน

          พ.ศ. 2519      ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ ป. 1 ซ.  จำนวน  1  หลัง  บ้านพักครูอีก 1หลัง

          พ.ศ. 2525    ได้รับงบประมาณ สร้างอาคารเรียนแบบ  สปช. 102  จำนวน 1 หลัง

          พ.ศ. 2527    ได้รื้ออาคารดั้งเดิมมาต่อเติมอาคารเรียนแบบ ป.1 ซ อีก 2 ห้องเรียน   

          พ.ศ. 2536    ได้รับเงินบริจาคจากชุมชนสร้างซุ้มประตูโรงเรียน สิ้นเงิน 80,000  บาท

          พ.ศ. 2538    ได้รับบริจาคห้องน้ำจากคุณรจนา  รักประสิทธ์  มูลค่า  50,000  บาท

          พ.ศ. 2540    ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็นโรงเรียนบ้านบากเรือดอนเรือ

          พ.ศ. 2544    ได้รับเงินบริจาคเงินซื้อที่ดินเพื่อขยายบริเวณโรงเรียน  และซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์จำนวน 2  เครื่อง เป็นเงินทั้งสิ้น  180,000  บาท

          พ.ศ. 2544    ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน  แบบ  สปช. 104 /26  จำนวน 1 หลัง

          พ.ศ. 2546    ได้รับบริจาคคอมพิวเตอร์   จำนวน  3  เครื่อง  และต่อเติมใต้ถุนอาคารเรียน  เป็นมูลค่า  250,000  บาท จากชุมชน

          พ.ศ. 2547    รศ.ดร.พิชญ์ สมพอง บริจาคสร้างสนามเด็กเล่น เป็นเงิน  20,000  บาท 

          พ.ศ. 2547     คณะกรรมการวัดบ้านบากเรือโดยพระครูวิจิตร  ชัยคุณ อนุมัติให้ยืมเงิน  เพื่อสร้างเสาธง ชาติและฐานพระพุทธรูป

          พ.ศ. 2548      ศิษย์เก่าโรงเรียนบ้านบากเรือดอนเรือ คุณยอดชาย  สมขำ และคณะบริจาค 10,000  บาท สมทบผ้าป่าการศึกษา

          พ.ศ. 2549    ได้รับงบประมาณจากสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษายโสธรเขต 1 จัดสร้างส้วมแบบ สปช.604/2526 จำนวน  2  ที่

          พ.ศ. 2549    ได้รับงบประมาณจากสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล  จำนวน  250,000  บาทจัดหาเครื่องคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์ ได้ทั้งหมด  11  เครื่องและอุปกรณ์อื่น ๆ อีก

          พ.ศ. 2550     ได้รับบริจาคจากชุมชน ยกพื้นอาคารเรียนแบบ ป.1 ซ .จำนวน  6  ห้องเรียน  เป็นเงินงบประมาณทั้งสิ้น  196,170  บาท

          พ.ศ. 2551    ได้รับบริจาคจากชุมชน เทพื้นใต้อาคารเรียน แบบ ป.1ซ.  และชิดพื้นอาคารเรียนเป็นงบประมาณทั้งสิ้น 163,716  บาท

          พ.ศ. 2552    ได้รับบริจาคจากสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาลก่อสร้างลายกีฬาเอนกประสงค์งบประมาณ จำนวน  300,000  บาท  (สามแสนบาทถ้วน )

          พ.ศ. 2552    ได้รับงบประมาณกระตุ้นเศรษฐกิจ  SP.2  ปรับปรุงห้องสมุด ต่อเติมห้องปฏิบัติการ วิทยาศาสตร์ 

          พ.ศ.  2553   ได้รับการสนับสนุนงบประมาณจากชุมชนและผู้มีจิตศรัทธาจัดสร้างรั้วโรงเรียน จำนวน 56 ช่อง  และพัฒนาแหล่งเรียนรู้ในโรงเรียน คิดเป็นเงิน  130,000  บาท

                               ( หนึ่งแสนสามหมื่นบาทถ้วน )

            พ.ศ. 2555  ได้รับงบประมาณจากสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษายโสธร เขต 1 ก่อสร้างส้วม  1 หลัง  4 ที่นั่ง

             พ.ศ. 2556  ได้รับงบประมาณจากชุมชนโดยการจัดทำผ้าป่าข้าวเปลือกเพื่อก่อสร้างรั้วระยะทาง  60 เมตร

            นอกจากนี้ชุมชนได้ให้ความร่วมมือและสนับสนุนกิจกรรมต่าง ๆ ที่ทางโรงเรียนได้จัดให้มีขึ้นเป็นอย่างดียิ่ง