โรงเรียนบ้านนาถ่มเริ่มต่อตั้งขึ้นเมื่อ ปีพุทธศักราช 2487 เดิมเป็นโรงเรียนสาขาของโรงเรียนวัดบ้านแคนน้อย อำเภอคำเขื่อนแก้ว จังหวัดยโสธร อยู่ห่างจากที่ว่าการอำเภอคำเขื่อนแก้ว 9 กิโลเมตร และอยู่ห่างสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษายโสธร เขต 1 35 กิโลเมตร ต่อมาในปีพุทธศักราช 2490 ได้แยกมาเป็นโรงเรียนเอกเทศ คือเป็นที่ตั้งโรงเรียนในปัจจุบัน นับรวมจนถึงปัจจุบัน 63 ปี โดยมีนายสนธิ แก้วแสน เป็นครูใหญ่คนแรกนับจนถึงปัจจุบันมีผู้ดำรงตำแหน่งผู้บริหารโรงเรียนทั้งสิ้น จำนวน 9 คน ปัจจุบันมี นายสุบรรณ์ เศษสุวรรณ์ ดำรงตำแหน่งเป็นผู้บริหารโรงเรียน โรงเรียนบ้านนาถ่ม มีเขตบริการ 2 หมู่บ้าน คือ หมู่ที่ 2 บ้านนาถ่ม และหมู่ที่ 12 บ้านนาถ่ม มีบุคลากร จำนวน 9 คน จำแนกเป็น ผู้บริหาร ครูสายผู้สอนจำนวน 9 คน และนักการภารโรง 1 คน นักเรียนในปีการศึกษา 2551 จำนวน 132 คน จัดการเรียนการสอนเป็น 2 ระดับ คือ ระดับก่อนประถมศึกษาและระดับประถมศึกษา ปีที่ 1 – 6 จำนวน 8 ห้องเรียน มีอาคารเรียนจำนวน 3 หลัง เป็นแบบ ป.1 ซ. ขนาด 2 ห้องเรียน 1 หลัง อาคารเรียนแบบ ป.1 ซ. ขนาด 3 ห้องเรียนจำนวน 1 หลัง และ อาคารเรียนชั้นเดียวขนาด 2 ห้องเรียน จำนวน 1 หลัง อาคารประกอบเป็นอาคารอเนกประสงค์จำนวน 1 หลัง บ้านพักครูแบบ สปช. 301/26 จำนวน 1 หลัง ส้วม 3 หลัง จำนวน 6 ที่ มีเนื้อที่ 11 ไร่